DSO中的内插技术 (数字示波器重要功能的使用)

　　以某种有限采样率对波形采样，相对于时间生成电压矢量。由于这个矢量代表着一个样点集(而不是实际平滑的模拟波形)，因此常常要在实际采集点之间生成预测的样点，来修改采集的波形。在实际波形样点之间生成样点的过程称为内插。在正常操作时，内插能够获得一个采样率较高的、更接近被分析模拟波形近似值的波形。

　　本文将讨论两种最流行的内插方法，解释其基本工作方式。然后，本文将介绍怎样保证良好的内插结果及怎样确定何时适合采用内插。本文使用部分简单的试验，比较了三种高端示波器的内插性能。最后，本文比较了内插操作的差异。

　　最简单的内插形式是线性内插。线性内插假设一条直线把每个波形样点连接起来，这是一种格外的简单而又自然的方法，提供的结果有限。

　　随着窗口滑到右面，通过把窗口值之和乘以窗口和样点相交时的实际样点值，得到内插点。内插的样点放在窗口顶点时间上。

　　窗口宽度定义了其存储器，即实际样点影响内插样点的时间。由于窗口宽度是采样周期的两倍，只有落入内插样点时间内的样点才影响着内插值。

　　通过使用过采样排列的数字滤波器，也能轻松实现这种卷积。图中所示的排列是一个5点过采样器。在这一排列中，每个新样点都生成5个新样点。滤波器输出仅与新输入和最后一个输入有关。滤波系数通过对窗口采样生成。

　　流行的、很复杂的内插形式称为SinX/X (也称为Sync或简称为SinX内插)。SinX内插的名字来自于卷积使用的窗口函数众所周知的形状。与线性内插的窄尖三角不同，SinX内插窗口在理论上是一个从未结束的减幅正弦波。

　　这个窗口形状源自一个重要的假设，即在原始波形采样中遵循内奎斯特标准。换句话说，它假设采样的模拟波形中的所有频率成分都位于波形采样的采样率一半以下，这种假设是合理的。在进行这一假设，并对这一假设的频谱进行反向傅立叶变换时，能够获得这个众所周知的函数。

　　一般来说，这个假设是能做出的最好的假设，但我们将看到，这并总是正确的假设。结果，SinX内插其实就是最有效的内插方法。通过考察内奎斯特标准的意义，能了解这一点。内奎斯特声称，在信号的所有频率成分低于采样率的一半时，可以从采样的点中全面确定连续的模拟信号。SinX内插是获得连续模拟信号的技术。

　　SinX内插受到某些数学技术和实用技术的影响，使得这种方法不可能完美无缺。首先，Sync函数无穷大，必须在截短误差低到可接受的水平的点上截短这个函数。这是因为真正带宽受限的信号必须有无穷大的长度，意味着必须一直知道所有样点。事实上，离内插点越来越远的点的影响会迅速下降，截短提供了高度可接受的结果。另一个缺点是在被采样的系统中，由于DSO结构(如通道复用)产生的噪声和假信号会混合到信号中，导致超出内奎斯特极限的噪声和失真。其导致的误差能保持在可接受的较低水平上。

　　在纯数学运算中，这两种内插方法都是无效的。例如，线性内插要求使用直线把波形样点联结起来，仅仅带宽限制一项，就使这在技术上是不可能的。如前所述，SinX内插只在满足内奎斯特标准时才有效，不仅如此，波形还需要无限长。

　　可以说，内插在很大程度上是有效的。如果您不能适应这种概念，那么应考虑数字示波器的用途是用来查看、分析、测量及判断模拟信号。内插的有效性本身与模拟波形只可以使用不理想数字表示的概念有关。我们大家都知道，根据带宽、采样率、信号保真度等指标，我们大家可以在数字示波器中对模拟波形作出较好的假设，因此我们也可以说，内插是整体上一种很好的方法。

　　可以毫不夸张地说，在正确有效地使用DSO时，必需了解这两件事，这是不能避免的。

　　在采样率与带宽之比提高时，所有内插方法的有效性会提高。内插会随着采样率的提高而改善。它适用于某些经验法则。只有在采样率与最高频率成分之比不低于10:1时，线性内插才能很好地运行。只有这一比率大于2:1 - 3:1时，SinX内插才能很好地运行，SinX内插在4:1时通常会接近于理想状态。

　　以力科WaveMaster 8620A为例，SinX内插在20 GS/s的最高通道采样率时几乎能达到理想状态。这是因为示波器的带宽为6 GHz，其响应急剧下跌，导致信号在7 GHz以上时大大衰减。由于20 GS/s时的内奎斯特速率是10 GHz，因此它满足了内奎斯特标准，SinX内插高度有效。事实上，示波器的带宽限制保证了内插在20 GS/s时一直有效。

　　在较低的采样率上，如果想使用SinX内插，那么必须确定输入信号中的最高频率。另一个实用的经验法则是带宽*上升时间乘数。在力科WaveMaster DSO上，带宽和上升时间的关系是：

　　这意味着上升时间在90 ps以上的信号的带宽要求要低于5 GHz。尽管带宽点并不是最高频率成分时的点，而是成分下跌到DC成分以下3 dB时的点，但它可以实用地估计频率成分，因此能估计出内插有效运行要求的采样率。例如，上升时间为150 ps的信号的带宽为3 GHz，使SinX内插在10 GS/s时的运作状况非常好。

　　最好的一条消息是能确定SinX内插的有效性。不但可以以定性方式确定其有效性，还可以以定量方式确定其有效性。不仅如此，还可以在最小的傅立叶变换位及没有纸笔或计算机的情况下确定其有效性。您所需的只是示波器和一个重复信号。

　　示波器非常简便，只有在特定示波器上才能做多元化的分析，是因为许多不同厂商制造的示波器之间有许多特殊差异，测试只能提供示波器专用结果。

　　重复波形可能不太容易，对实时DSO，通常使用重复波形分析波形随时间变化的特点，但通常能够找到某种途径，例如，如果您只有一个随机数据码型，那么试着排列输入信号，以便在某个码型上重复触发采集，或试着使系统生成一个重复的恒定码型。为考察内插的有效性，只需要重复的波形。

　　简单地设置示波器，重复触发波形，建立波形的余辉地图，保证波形是重复的。在这一步时一定要关闭内插。如果波